6．关于该山地气温垂直分布叙述正确的是

　 A．600m-1200m高度范围内，1月

气温递减率比7月大

　 B．以500米为界，7月气温递减率高

处比低处小

　 C．该山顶(海拔3767米)有永久冰雪

　 D．1月出现逆温现象

5．读图可知

　 A．气温沿垂直方向上的变化，是先递减后递增

　 B．气温沿纬度方向上的变化，是先递增后递减

　 C．气温沿经度方向上的变化，是随季节变化而变化的

D．气温沿纬度方向上的变化，是随纬度的升高而降低的

读我国某山地1月、7月气温垂直分布图，回答6-7题

4．该图显示了

　 A．气温沿经度方向、纬度方向和垂直三个方向的空间变化

　 B．气温沿经度方向和纬度方向两个方向的空间变化

　 C．气温沿经度方向和垂直两个方向的空间变化

　 D．气温沿纬度方向和垂直两个方向的空间变化

3. 对短波通信具有重要意义的电离层位于

　 A．对流层　　 B.臭氧层　 C平流层　 D 高层大气

下图是气温空间分布图的一种。读图完成4-5题。

2．如果近地面温度为20°C，对流层中距地面3000米

高度处的温度高于　　　 时，空气垂直运动受阻。

　 A. － 5 °C　　 B－ 2°C　　 C. 0°C　　 D 3℃

1. 图中正确表示地球大气温度随高度变化情况

A.①　　 B.②　　 C.③ 　　D.④

21.(本小题满分13分)

已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为，求证：

.

[解](Ⅰ)由题设.　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由已知，所以.又b＞0，所以a＜3.　　 (2分)

因为，则.又a＞0，所以b＞2，从而有.　　　 (3分)

因为，故.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

(Ⅱ)设，即.　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

因为，则，所以.　　　　　　　　　　 (6分)

因为，且b∈N*，所以，即，且b＝3.　　　　　 (7分)

故.　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8分)

(Ⅲ)由题设，.　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

当时，，当且仅当时等号成立，所以.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (11分)

于是.　　 (12分)

因为S₁＝3，S₂＝9，S₃＝21，则

.　　　 　　　　　　　　　　　　　　(13分)

20.(本小题满分13分)

如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上，过点M(0，－2)作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足.

(Ⅰ)求直线l和抛物线的方程；

(Ⅱ)当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求△ABP面积的最大值．

[解](Ⅰ)据题意可设直线l的方程为，

抛物线方程为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由得，.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

设点，则

.

所以.　　　　　　　　　　　　　 (4分)

因为，所以，解得.　　　　　　　　 (5分)

故直线的方程为，抛物线方程为　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)解法一：据题意，当抛物线过点P的切线与平行时，△APB面积最大.　　　 (7分)

设点，因为，由，，所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

此时，点P到直线的距离.　　　　　　　　　 (10分)

由，得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (11分)

所以.　　　　 (12分)

故△ABP面积的最大值为.　　　　　　　　　　　 (13分)

解法二：由得，.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

所以.　　　　 (8分)

设点，点P到直线的距离.　　　　　　　 (9分)

则，

当时，_max=，此时点.　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

故△ABP面积的最大值为.　　　　　　　　　　 (13分)

19.(本小题满分13分)

某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.

(Ⅰ)试将表示成关于的函数；

(Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小？

[解](I)设需要修建个增压站，则，即.　　　　　　　 (2分)

所以.(5分)

因为x表示相邻两增压站之间的距离，则0＜x≤120.　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

故y与x的函数关系是.　　　　　　　　　　　 (7分)

(II)设，则

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

由，得，又0＜x≤120，则.　　　　　　　　　　　 (10分)

所以在区间内为增函数，在区间内为减函数.　　　　　　　　　 (11分)

所以当时，取最小值，此时.　　　　　　　　 (12分)

故需要修建19个增压站才能使最小.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (13分)

18.(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点.

(Ⅰ)求证：MN⊥平面A₁BC；

(Ⅱ)求直线BC₁和平面A₁BC所成角的大小.

[解]解法一：(Ⅰ)由已知BC⊥AC，BC⊥CC₁，

所以BC⊥平面ACC₁A₁.连结AC₁，则BC⊥AC₁.　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由已知，侧面ACC₁A₁是正方形，所以A₁C⊥AC_1. (3分)

又，所以AC₁⊥平面A₁BC.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

因为侧面ABB₁A₁是正方形，M是A₁B的中点，连结AB₁，则点M是AB₁的中点.　　 (5分)

又点N是B₁C₁的中点，则MN是△AB₁C₁的中位线，所以MN∥AC₁.　

故MN⊥平面A₁BC.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)因为AC₁⊥平面A₁BC，设AC₁与A₁C相交于点D，

连结BD，则∠C₁BD为直线BC₁和平面A₁BC所成角.　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

设AC＝BC＝CC₁＝a，则，.　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

在Rt△BDC₁中，sin∠C₁BD＝，　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(11分)

所以∠C₁BD＝30º，故直线BC₁和平面A₁BC所成的角为30º.　　　　　　　　　 　(12分)

解法二：(Ⅰ)据题意CA、CB、CC₁两两垂直，以C为原点，

CA、CB、CC₁所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间

直角坐标系，如图.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设AC＝BC＝CC₁＝a，则

，

，.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

所以，，.　　　　　　　　　　　　 (5分)

于是，，即MN⊥BA₁，MN⊥CA₁.　　　　　　　　　　　 (6分)

又，故MN⊥平面A₁BC.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

(Ⅱ)因为MN⊥平面A₁BC，则为平面A₁BC的法向量，又，　 (9分)

则，所以.　　 (11分)

故直线BC₁和平面A₁BC所成的角为30º.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)