摘要： 某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带.该段输油管道两端的输油站已建好.余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站.经预算.修建一个增压站的工程费用为432万元.铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元. (Ⅰ)试将表示成关于的函数, (Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小? [解](I)设需要修建个增压站.则.即. 所以. 因为x表示相邻两增压站之间的距离.则0＜x≤120. 故y与x的函数关系是. (II)设.则 . 由.得.又0＜x≤120.则. 所以在区间内为增函数.在区间内为减函数. 所以当时.取最小值.此时. 故需要修建19个增压站才能使最小.
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（本小题满分13分）
已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分13分）
已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
，
，各题正确与否互不影响．在竞赛过程中，该同学不放弃所有机
的最大值是1，其图像经过点
的解析式；
且
求
的值。
,
的最大值是1,
.
的解析式;
,且
,求
的值.