注意：(第13题只需写一个就给满分)

2. 如图10，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE．

甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；

乙乘2路车，路线是B→D→C→F．假设两车速度相同，

2006学年第一学期天河区学生期末学业质量检测

八年级数学评分标准

1. 将四个如图(1)所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图(2)所示的图形，如果连结AD，就可以得到直角梯形ACED(如图3)．

(1)请结合图(3)说明等式成立，并用适当的文字叙述这个结论．

(2)你能拼出其它形状的图形来证明等式成立吗？请用你所拼的图形证明．

22．(本题满6分)

如图8，△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，连结CE.(1)求AD的长；　　 (2) 求EC的长.

如图9，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC.

(1)在图1中，△ABC是由△DBC绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的，则满足题意的所有的这种点为______________　　　　　　 ______；

(2)图2中，已知是BC的中点，现沿着点B到点的方向，将△DBC平移到的位置．请你判断：图3得到的所有四边形中哪些是平行四边形？请写出并举其中一个说明你的理由．

附加探索(本大题满分20分,每小题10分)

21．(本题满分6分)

如图7，已知：梯形ABCD中，DC∥AB，AB=DC＝5，AD＝6，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，得到矩形AEFD且DF＝4，求梯形的下底BC的长．

20．(本题满分6分)

屋檐下，小雨点A由于风力作用，最终落在地面B处，如图6所示，测得小雨点A到地面的距离AC是3.1米，且地面B处与C的距离为1.5米.则

(1)小雨点A移动的方向与距离是(　)

A、射线AB方向，BC的长；　　 B、射线AC方向，AB的长；

C、射线AC方向，BC的长；　　 D、射线AB方向，AB的长；

(2)请求出小雨点A移动的距离.(精确到0.1米)

19．(本题满分6分)

作图说明△A^/B^/C^/是由△ABC通过怎样的图形变换(平移、旋转、轴对称)得到的？用两种方法：(1)一种是经过两次变换得到；(2)另一种是经过一次变换得到的， 若是平移要写出平移方向和距离，若是旋转要写出旋转的中心和角度，若是轴对称要写出对称轴．

18.　 (本题满分6分)

先化简代数式或把多项式分解因式，再求值： 　其中x ＝－2

17.　 (本题满分15分)

　(1)　 计算：　　 　　(2) 　计算：

　　 (3)　 分解因式：

16．如图5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知，则它走过的路程最短为_______________．