摘要：22． 如图8.△ABC为等边三角形.边长为2.D为BC中点.△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的.连结CE. 求EC的长. 图6 23． 如图9.已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC. (1)在图1中.△ABC是由△DBC绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的.则满足题意的所有的这种点为 , (2)图2中.已知是BC的中点.现沿着点B到点的方向.将△DBC平移到的位置．请你判断:图3得到的所有四边形中哪些是平行四边形?请写出并举其中一个说明你的理由． 图9 附加探索(本大题满分20分,每小题10分)
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(本题满分9分)
如图11，已知抛物线
与x 轴交于两点A、B，其顶点为C．
(1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；
(2)求证:△ABC是等腰直角三角形；
(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图11，已知抛物线
与x 轴交于两点A、B，其顶点为C．(1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；
(2)求证:△ABC是等腰直角三角形；
(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
(本题满分9分)
如图11，已知抛物线
与x 轴交于两点A、B，其顶点为C．
(1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；
(2)求证:△ABC是等腰直角三角形；
(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是
平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（本题满分9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P、Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
1.(1)求证：△DHQ∽△ABC；
2.(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
3.(3)当x为何值时，△HDE为等腰三角形？
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值时，△HDE为等腰三角形？