摘要： 将四个如图(1)所示的直角三角形经过平移.旋转对称等变换运动.拼成如图(2)所示的图形.如果连结AD.就可以得到直角梯形ACED． 说明等式成立.并用适当的文字叙述这个结论． (2)你能拼出其它形状的图形来证明等式成立吗?请用你所拼的图形证明．
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将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结AD，就可以得到直角梯形ACED（如图3）．
（1）请结合图（3）说明等式
成立，并用适当的文字叙述这个结论．
（2）你能拼出其它形状的图形来证明等式
成立吗？请用你所拼的图形证明．
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成立，并用适当的文字叙述这个结论． （2）你能拼出其它形状的图形来证明等式
成立吗？请用你所拼的图形证明．
如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．
（1）写出点D1的坐标 点D旋转到点D1所经过的路线长 ；
（2）在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若所选的锐角是∠ACD，则它所对应的正弦函数值是 ；若所选的锐角是∠DAC，则它所对应的正弦函数值是 ．
（3）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2（4
，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）
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（1）写出点D1的坐标
（2）在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若所选的锐角是∠ACD，则它所对应的正弦函数值是
（3）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2（4
，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）
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如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+b经过梯形OABC的四个顶点，若BC=10，梯形OABC的面积为18．
（1）求抛物线解析式；
（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，平移后的两条直线分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
（3）如图3，设图1中点D坐标为（1，3），M为抛物线的顶点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求抛物线解析式；
（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，平移后的两条直线分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
（3）如图3，设图1中点D坐标为（1，3），M为抛物线的顶点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
