2．等腰梯形有何特殊性质？

1．什么样的几何图形是梯形？什么样的几何图形是等腰梯形？

2．培养学生观察、探索并掌握梯形的判别方法，能用它们解决简单的问题。

教学重点：梯形的有关判别方法及其应用。

教学难点：探索等腰梯形的判别方法及常用辅助线的添加方法。

教学过程：

1．理解、掌握并会运用等腰梯形的性质。

19．3梯形(二)

教学目标：

2、解决梯形问题的基本思想和常用辅助线的作法。

1、梯形的有关定义及等腰梯形的性质。

(一)底：平行的一组对边叫做梯形的底。(较短的底叫做上底，较长的底叫做下底)(二)腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。(三)高：两底间的距离叫做梯形的高。

直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

完成P119练习1，2

2、等腰梯形的性质

活动：课本P117“观察”。

命题：等腰梯形同一底上的两个角相等。

提问：这个命题的前提是什么？结论又是什么？(让学生写出已知、求证及证明。)

例1：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C。

分析：只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就可以解决。或者，证明等腰梯形同一底上的两个角所在的三角形全等也可。

方法一：过点D作DEAB，交BC于点E。可证△DEC为等腰三角形。(平移一腰　　　 辅助线一)

方法二：分别过点A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，可证△ABE和△DCF全等。(作高辅助线二)

由此可得等腰梯形的性质一：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

例2．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：AC=BD。

(易证△ABC与△DCB全等)

由此可得等腰梯形的性质二：

等腰梯形的两条对角线相等。

另外，等腰梯形还是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。

3．练习：

(1)课本P119练习3、4

(2)在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为AD中点，求证：EB=EC(如右图)

1、梯形及梯形的有关概念

　 通过所画的图形，结合所举的实例，对照平行四边形的定义，学生自己得出梯形的定义。

梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

相关定义：

2、小学学过的梯形是一个什么样的图形？什么样的图形是梯形？