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摘要:1.理解.掌握并会运用等腰梯形的性质.
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22、完成以下证明,并在括号内填写理由:
已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠1=∠2.
求证:BE=CE
证明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD(已知)
∴∠B=∠
C
(
等腰梯形的性质
)
在△
ABE
和△
DCE
中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△
ABE
≌△
DCE
(
ASA
)
∴BE=CE(
全等三角形的性质
)
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27、画一个等腰梯形,使它的上、下底长分别为5cm,11cm,高为4cm,并计算这个等腰梯形的周长和面积.
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画一个等腰梯形,使它的上、下底长分别为5cm,11cm,高为4cm,并计算这个等腰梯形的周长和面积.
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2、下列不是等腰梯形的性质的是( )
A、上下底平行且相等
B、同一底上的两个角相等
C、两腰相等
D、对角线相等
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25、
证明题:(1)等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等.
已知:如图,等腰梯形ABCD,BC=AD,两对角线相交于O点.
求证:OA=OB.
证明:∵在△ACD与△BDC中
BC=AD(
等腰梯形的性质
)
∠ADC=∠BCD(
等腰梯形的性质
)
CD=CD
(公共边)
∴△ACD≌△BDC(
SAS
)
∴∠1=∠2 (
全等的性质
)
又∵∠DAB=∠ABC(等腰梯形的性质)
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即:∠3=∠4(
等价代换
)
∴
OA=OB
( 等角对等边)
(2)已知:如图,△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC.求证:BD=DE.
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