1．在△ABC和△A₁B₁C₁中，若∠A=∠A₁=45⁰，∠B=27⁰ ∠B₁=108⁰则这两个三角形相似(　 )

13．△ABC中，∠C=90⁰，D，E分别是 AB，AC上的点，AD· AB=AE·AC ，

求证 ED⊥AB

　　　 (13)　　　　　　　　 (14)　　　　　　　　 (15)

14　　　　 在△ABC中，M是AC边的中点，且AE=BA，连接EM，并延长交BC的延长线于D，　 求证　 BC=2CD

15　　　　 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F，　 求证 ：BF²=EF·EG

16　　　　 已知：在△ABC中，∠BAC=90⁰　 AD⊥BC于D，P为AD中点，BP延长线交AC于E，EF⊥BC于F　　 求证： EF²=AE·AC

17　　　　 已知△ABC，(1)∠ACB=90^0，P为AB边上一动点(不与点A、B重合)过点P引直线截△ABC，使截得三角形与△ABC相似，则符合题意的直线最多能引多少条？并画图说明；(2)在第一问中，若BC=3，AC=4，设线段AP=X，过点P的直线截得的三角形面积为Y，求Y与X之间的函数关系式，并注明X的取值范围；(3)若∠ACB为锐角或钝角，请回答第(1)问的问题

12．在◇ABCD ，AE：EB=1：2，S_△AEF=6，S_△CDF=(　 )A　 12　 B　 15　　 C　 24

11．三角形的3条中位线长是3cm ，4cm，5cm，则这个三角形面积是(　 )

A． 12cm　　 B.　 18cm　　 C　 24cm　　 D　　 48cm

9．两相似三角形面积的比是1：4，则它们对应边的比是(　　 )　

10 在Rt△ABC中，∠C=90^0，，∠B=30⁰，^，AD为∠A的平分线，DC长为5cm，那么BD=(　　　 ) A　 10 cm　 B　 5 cm　　 C　 15 cm　　 D 以上都不对

8．　 如图，DEFG是Rt△ABC的内接正方形，若CF=8，DG=4，

7．　 在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD分成的两部分面积的比是1：2，EF是中位线，则被EF分成的两部分面积的比S_{四边形AEFD}：S_{四边形BCEF}=---------

6．　 △ABC∽△A₁B₁C_1，，且△ABC的周长：△A₁B₁C₁的周长=11：13，又A₁B₁－AB=1cm，则AB=-----cm，A₁B₁=-------cm。

5．　 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若BD=9，DC=12，则AD=----，BC=-----

4．　 在△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，若另一个与它相似的三角形的最短边长为15cm，则其周长为------