本节课应掌握：
1．(a≥0)是一个非负数；
4．()2
分析：(1)因为x≥0，所以x+1>0；(2)a2≥0；(3)a2+2a+1=(a+1)≥0；
(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0．
所以上面的4题都可以运用()2=a(a≥0)的重要结论解题．
解：(1)因为x≥0，所以x+1>0
()2=x+1
(2)∵a2≥0，∴()2=a2
(3)∵a2+2a+1=(a+1)2
又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴=a2+2a+1
(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2
又∵(2x-3)2≥0
∴4x2-12x+9≥0，∴()2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
分析：(略)
例2 计算
1．()2(x≥0) 2．()2 3．()2
计算下列各式的值：
()2 ()2 ()2 ()2 (4)2
议一议：(学生分组讨论，提问解答)
(a≥0)是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
(a≥0)是一个非负数．
做一做：根据算术平方根的意义填空：
()2=_______；()2=_______；()2=______；()2=_______；
()2=______；()2=_______；()2=_______．
老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有()2=4．
同理可得：()2=2，()2=9，()2=3，()2=，()2=，()2=0，所以
()2=a(a≥0)
例1 计算
1．()2 2．(3)2 3．()2 4．()2
分析：我们可以直接利用()2=a(a≥0)的结论解题．
解：()2 =，(3)2 =32·()2=32·5=45，
()2=，()2=．
2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？
老师点评(略)．
(学生活动)口答
1．什么叫二次根式？
3. 4．B 5．a=5，b=-4
课后教学反思：_______________________________________________________________
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2．依题意得：，
∴当x>-且x≠0时，+x2在实数范围内没有意义．
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
第一课时作业设计答案:
(a≥0)是一个非负数；
)2
)2=x+1
)2=a2
=a2+2a+1
)2 (
)2 (
)2 (
)2 (4
)2
)2=_______；(
)2=_______；(
)2=______；(
)2=_______；
)2=______；(
)2=_______；(
，(
，(
)2 2．(3
)2 3．(
)2
4．(
)2
，(3
，(
．
4．B 5．a=5，b=-4
，
且x≠0时，
+x2在实数范围内没有意义．
+2
=b+4，求a、b的值．