23.(本题满分14分)

已知：如图，抛物线与轴的交点是、，与轴的交点是C.

(1)求抛物线的函数表达式；(4分)

(2)设(0<<6)是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.

①当取何值时，线段PQ的长度取得最大值？其最大值是多少?(5分)

②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角 形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(5分)

22. (本题满分12分)

已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形

ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.

(1)如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；(4分)

(2)如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积(用含a的代数式

表示)；(4分)

(3)在(2)的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由.(4分)

21. (本题满分12分)

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

(注:获利=售价-进价)

(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(6分)

(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.(6分)

20．(本题满分12分)

已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作于点E．

(1)请说明DE是⊙O的切线；(6分)

(2)若，AB＝8，求DE的长．(6分)

19．(本题满分10分)

　　 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球.　　　　

(1)用画树状图(树形图)或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；

(5分)

(2)小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？(5分)

18．(本题满分10分)

已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(5分)

(2)若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.(5分)

17．(本题满分16分，每小题8分)

(1)先化简，再求值：，其中；

(2)解方程：．

16. 如图为二次函数的图象，在下列结论中：①；②方程的根是；③；④当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有_******(请写出所有正确结论的序号)．

15．如图，将一块含角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到的位置，若AB=8cm，那么点A旋转到所经过的路线长为_****** cm．(结果保留)

14．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为，，其身高较整齐的球队是_****** 队．