1．(1)∠BQM=60°．理由：由条件得

△ABM≌△BCN．∴∠BAM=∠CBN．∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°．(2)∠BQM=90°．理由同(1)．(3)∠BQM=108°．

3．(本大题11分)

如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

(2)求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

期末测试题

2．(本题11分)

2007年某市春季房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放1200份调查问卷，实际收回1000份．该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计．

I．根据被调查消费者年收入情况制成的统计表：

II．根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图：

根据上述信息，解决下列问题：

(1)被调查的消费者平均年收入为　　　　 万元．(提示：在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万-4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元)

(2)打算购买80 m²-100 m² 的消费者人数为　　　　 人．

(3)如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算(不超过30字)．

1．(本大题10分)

小明家在一块梯形ABCD(AB∥CD)土地里种植绿色无公害蔬菜，据推算每平方米可收益8元左右，小明测得AC=20m，BD=15m，并测得梯形的高为12m，然后小明告诉爸爸这块地的收入，你知道小明是怎样知道的吗？说明理由．

2．(本大题10分)

A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强． A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入．”大家都没有说错，请问：进入前三强的是哪三个人？

1．(本大题10分)

(1)如图(1)，△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；

(2)如图(2)，四边形ABCD为正方形，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？简要说明理由；

(3)如图(3)，在正五边形ABCDE中，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？

4．观察下列表格：

请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值．

3．如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．

2．已知y=y₁－y₂， y₁与x成反比例，y₂与(x－2)成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1；求y与x之间的函数关系式．

1．解分式方程：．