21．(本题满分12分)

解法一：在Rt△BCE中，EC=20，∠C=90°,∠BEC=60°

(米)。。。。。。。。。。6分(表达式2分+4分)

在Rt△BCF中，∠C=90°,∠F=30°

。。。。。12分(表达式2分+4分)

答：略(不答扣1分)

解法二：在Rt△BCE中，EC=20，∠C=90°,∠BEC=60°

(米)。。。。。。。。。6分

。。。。。。。。。。。。8分

∵∠C=90°,∠BEC=60°，∠BEC=30°

∴∠FBE=∠BEC-∠F =60°-30°=30°。。。。。。。。。。。。10分

　∴EF=EB=40。。。。。。。。。。。。11分

∴CF =60(米)。。。。。。。。。。。。。。。12分

注：如有其它解法结果正确，有相应的正确解答过程，也给满分。

20．(本题满分10分)

	1	2
3
4

(1)列表法：　 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 4分

	1	2
3
4

从表中可看出：事件发生的所有可能的结果总数为4，积为奇数的结果总数为2，。。。。5分

积为奇数的概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

(2)如表(可以不用表)

因为有四点在函数的图象上， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

　　 所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

注： 表格中间的结果部分写成“ 1，3”有逗号给满分，写成“13”没逗号就扣4分

19．(本题满分10分)

解：设走道的宽度为x m，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

依题意列方程 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

化简　 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

解得　 　, .　　 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 8分

但不合题意，符合本题要求的解是(m).　 。。。。。。。。。。10分

　 注：在14 旁注明了(舍去)或有此意思就给2分

　　 如果解方程出错，如解得8，和-14，舍去了-14，只扣解方程的2分

　　 两个解都错，就扣4分

答：略。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。不答扣1分

18．(本题满分9分)

已知，试求式子 的值．

解法一：由得：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分(2分+1分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .注：只写1个给2分，写对两个给3分

当,。。。。。。。。。。。。。。。。6分

当,。。。。。。。。。。。。。。。。9分

　　　　　　　　　　　　　　 　　注：代入正确给2分

解法一：

=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分(2分+3分)

　　　　　　　　　　　　 　注：写成x²–x–1,3分里只给1分,共给3分

=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

由得原式=0+1=1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

17．(本题满分9分)

解：　

=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分(3分+2分+2分)

=　　　　　　 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

.注：只写结果无过程只给2分。

注：第12题写成“1或－1,, ”不扣分，只写对其中一个给1分。

第15题写成“2.67”等近似值的给1分。

第16题写成“0.4或40%”都不扣分。

25．(本题满分12分)

以Rt△OAB的两直角边所在的直线为轴，以直角顶点O为原点，建立直角坐标系. 如图9所示，且点A、B的坐标分别为(0，8)和(6，0)．若保持线段AB的长度不变，点A在y轴正半轴上向下滑动，则点B在x轴正半轴上向右滑动．

(1)求Rt△OAB斜边AB上的高h的长度．

(2)如果点A下滑1个单位长度到点C，则点B向右滑动

到点D，猜一猜点B滑动的距离比1大，还是比1小，

或者等于1？设BD=x, 列出点B滑动距离x满足的方程，

并尝试得出这个方程的近似解．(保留一位小数)

天河区2007学年上学期期末考试

九年级数学评分标准

24．(本题满分14分)

在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，如图8所示．已知点的坐标分别为(0，0)，(4，0)，(5，2).

(1)利用位似方法，画出与相似的

(要求位似中心在三角形的外部，相似比任定，

但图形不超过所给的方格)；

(2)求出所画的三个顶点的坐标并求出

的周长.

23．(本题满分14分)

一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同.

(1) 若箱子里只有2个白球与1个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示.

(2)若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为”的游戏. 则箱子里至少需要放多少个球？请说明你的理由．

22．(本题满分12分)

如图7，在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时(点与不重合)，一直角边经过点，另一直角边交于点．是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．