它的对称轴方程为

解：由题意 .

39、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)设二次函数，方程的两个根满足.  且函数的图像关于直线对称，证明：.

　　所以当－1≤x≤1时，

38、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知a、b、c是实数，函数f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．(1)证明：|c|≤1；

　　(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；

解 (1)|c|＝|f(0)|≤1(因为0∈[－1，1])．

(2）由(1）知y＝－2x²＋130x－500＝－2(x－)²＋1612.5

∵x为正整数，∴x＝32或33时，y取得最大值为1612元，

∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元.