解析：证明不等式恒成立，实质是证明对应抛物线恒在 轴的上方或下方的问题，故只要求抛物线恒在 轴上方或下方的充要条件即可。

44、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)证明关于 的不等式 与 ，当 为任意实数时，至少有一个桓成立。

（5）

4） ；

（3） ；

（2） ；

1） ；

解析：关于方程根的讨论，结合二次函数图象与 轴的交点位置的充要条件即可求：即设方程两根为 则

43、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)m为何值时，关于 的方程 的两根：

（1）为正数根；（2）为异号根且负根绝对值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两根在0，2之间。

（2）由方程 结论