21、(本题满分12分)

已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中．

(1)求此椭圆的方程；

(2)求直线AB的斜率的取值范围．

20、(本题满分12分)

已知函数

　　　 (1)求在区间上的最大值；

　　　 (2)若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围．

19、(本题满分12分)

平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足　　 ，其中，且．

　 (1)求点的轨迹方程；

　 (2)设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；

　　 (3)在(2)的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．

18、(本题满分12分)

关于的方程：．

　 (1)若方程表示圆，求实数的范围；

　 (2)在方程表示圆时，若该圆与直线相交于两点，且

　　 　　，求实数的值；

　 (3)在(2)的条件下，若定点的坐标为(1，0)，点是线段上的动点，求直线斜率的取值范围．

17、(本题满分10分)

在中，角、、所对的边分别为，已知向量

　　 ，且．

(1)求角的大小；　

(2)若，求的最小值．

16．已知直线，给出下列四个命题：

　 (1)直线的倾斜角是；

(2)无论如何变化，直线不过原点；

(3)无论如何变化，直线总和一个定圆相切；

(4)当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1．

　其中正确的命题的序号是　　　　　　　　 (把你认为正确的命题序号全填上)．

15．已知集合，的子集个数为4，则实数的取值范围是　　　　 　　　．

14．已知二次函数的值域为，则的最小值为__________．

13．抛物线的准线与轴交于点，若以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过　　　　 秒，恰好与抛物线第一次相切．

12．已知函数为常数，在处取得最小值，函数是(　 )

A．偶函数且它的图像关于点对称　　　 B．偶函数且它的图像关于点对称

C．奇函数且它的图像关于点对称　 　D．奇函数且它的图像关于点对称