7.利民工厂的某产品,年产量在150T至250T之间,年生产的总成本(万元)与年产量(T)之间的关系近似地表示为,则每吨的成本最低时的年产量为
A. B. C. D.
6.若函数,则等于
5.下列函数中,图象的一部分如下图所示的是
A. B.
C. D.
4.函数的零点必落在区间
3. 已知中,,,,则角等于
A. B. C. D.或
2.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于
1.下列各式的值等于的是
A.B. C. D.
22.(本小题满分14分)
设定义在R的函数,R. 当时,取得极大值,且函数的图象关于点对称.
(I)求函数的表达式;
(II)判断函数的图象上是否存在两点,使得以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标在区间上,并说明理由;
(III)设,(),求证:.
21.(本小题满分12分)
如图,在某建筑工地上有一个吊臂长的吊车,吊车底座高.现准备把一个底半径为、高的圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上.
(注:当物件与吊臂接触后,钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触,且与工件的中心在一条垂直线上.)
(I)记工件能被吊起的最大高度为, 请选取适当的变量将表示成该变量的函数;
(II)判断工件能否安全被吊到桥墩上,并说明理由.(参考数据:)
20.(本小题满分12分)
在数列中,已知,,且,.
(I)记,,证明是等差数列,并求数列的通项公式;
(II)问:数列中是否存在正整数项?请做出判断并说明理由.