摘要： 平面直角坐标系中.为坐标原点.给定两点.点满足 .其中.且． (1)求点的轨迹方程, (2)设点的轨迹与双曲线交于两点.且以为直径的圆过原点.求证:为定值, 的条件下.若双曲线的离心率不大于.求双曲线实轴长的取值范围．
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中，
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围。
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中，
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围。
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(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足(
)·
=0，求t的值。
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的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
的轨迹方程；
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围。
(Ⅰ)用表示；