19．(本小题满分12分)

　　　 　　 某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项(不得多选和不选)，每道题选择正确得6分，选择错误得0分.已知学生甲对任一道题选择正确的概率是；学生乙由于未做准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个.

　 (1)比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；

　 (2)就前两道题而言，求甲、乙两人得分之和不得低于18分的概率.

18．(本小题满分12分)

　　　 　　 如图1，在平行四边形中，，，90°，是上的一个动点.现将该平行四边形沿对角线折成直二面角，如图2所示.

　 (1)若、分别是、的中点，且∥平面，求证：∥平面；

　 (2)当图1中+最小时，求图2中二面角的大小.

图1　　　　　　　　 　　　　图2

17．(本小题满分12分)

已知△ABC中，角、、所对边的长分别为、、，若直线：与:互相平行().

(1)求角的大小；

　　　 (2)若＝4，＝,当向量与向量垂直时,求实数的值.

16．已知平行六面体中，

，

，为的中点，

给出下列四个命题：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是

正三棱锥；③平面；④；⑤．

　　 其中正确的命题有　　　　　　　 .(写出所有正确命题的序号)

15．已知圆C以双曲线的右焦点为圆心，并经过双曲线的左准线与渐近线的交点，则圆C的标准方程为_______________________.

14．已知函数(、、)的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为，则函数的最小正周期为　　　　 .

13．已知数列的通项公式为，其前项的和为，则当取最大值时，　　　　 　　.

12．已知是抛物线y²=4x上的一个动点，是椭圆上的一个动点，定点N(1，0)，若AB∥x，且x₁<x₂，则△的周长的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．(2，4)

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．设计一个计算机自动运算程序：，，(、).则20042008的输出结果为　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．2008　　　　　　　　　 B．2017　　　　　　　　　 C．2013　　　　　　　　　 D．2008²

10．设随机变量ξ服从正态分布，则μ的值为

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．－1