22．(本小题满分14分)如图，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，记△POF的面积为S，且。

　 (1)若与的夹角为，求角的取值范围；

　 (2)设时，求的最小值，并写出此时椭圆的方程。

21．(本小题满分12分)数列满足：

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设数列的前n项和分别为A_n、B_n，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

20．(本小题满分12分)已知函数的导数，且

　 (1)求a、b的值及函数的单调递增区间；

　 (2)若对恒成立，求实数k的取值范围。

19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。

　 (1)求异面直线PA与BF所成角的正切值。

　 (2)求证：EF⊥平面PCD。

18．(本小题满分12分)袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。

　 (1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

　 (2)求计分介于20分到40分之间的概率。

17．(本小题满分12分)已知函数

　 (1)求函数的最小正周期T；

　 (2)当时，求函数的最大值和最小值。

16．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC，垂足为H，M为AH的中点，若的值等于　　　　　　　　　 。

15．设P是抛物线上到直线距离最短的点，则点P到该抛物线焦点的距离是　　　　　　　　 。

14．一个与球心距离为2的平面截球面所得圆的面积为，则球的表面积为　　　　　　　 。

13．已知为第二象限角，=　　　　　　　 。