（I)证明：如图建立坐标系D-xyz,

∴所求角为．                 ---------------------------------14分

解法二：

．

在中， ．

∴BE⊥D1DCC1．

∴D1E为D1B在平面D1DCC1上的射影，

∴∠BD1E为所求角．

∴ABCD⊥D1DCC1．

16．（本小题满分14分）

解法一：

（I)证明：∵ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱，

 ∴ D1D⊥平面ABCD，

 ∴BC⊥D1D．

 ∵AB//CD, AB⊥AD．

∴四边形 ABCD为直角梯形，

又∵AB=AD=1,CD=2，

可知BC⊥DB．

∵D1D∩ DB=D，

∴BC⊥平面D1DB．                                 -----------------------6分

（II)取DC中点E，连结BE,D1E.

∵DB=BC，

∴BE⊥CD.

∵ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱，

16．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试文)（本小题满分14分）

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB//CD,AB=AD=1, DD1=CD=2,AB⊥AD．

（I)求证：BC⊥面D1DB；

（II)求D1B与平面D1DCC1所成角的大小．

．

即存在点F为B1B的中点．      -------------------------------------------14分