（A）　　　　（B）　

例1  （2007年福建卷）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于  （ D）

例3  （2007湖南卷）       如右图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2，AB=4.

   (Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD；

   (Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角；

   (Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.

分析：本题主要考查线面垂直、异面直线所成角及点到平面距离的求法.

（四）多面体和球的面积和体积的计算

分析：本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力.
点评：利用法向量及射影的方法求点到平面的距离是重要方法.

例2（2007福建卷）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离.

解析：如图，B、D、A₁到平面的距离分别为1、2、4，则D、A₁的中点到平面的距离为3，所以D₁到平面的距离为6；B、A₁的中点到平面的距离为，所以B₁到平面的距离为5；则D、B的中点到平面的距离为，所以C到平面的距离为3；C、A₁的中点到平面的距离为，所以C₁到平面的距离为7；而P为C、C₁、B₁、D₁中的一点，所以选①③④⑤.

点评：从本题我们可以得出结论：一平面同侧的平行四边形相对顶点到这个平面的距离之和相等.

①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

以上结论正确的为______________.（写出所有正确结论的编号）

分析：可利用点到平面距离的定义及有关平面梯形中位线的知识求解.

例1 （2007安徽卷）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：

点评：在立体几何学习中,我们要多培养空间想象能力, 对于图形的翻折问题,关健是利用翻折前后的不变量,二面角的平面角的适当选取是立体几何的核心考点之一.是高考数学必考的知识点之一.作,证,解,是我们求二面角的三步骤.作:作出所要求的二面角,证:证明这是我们所求二面角,并将这个二面角进行平面化,置于一个三角形中,最好是直角三角形,利用我们解三角形的知识求二面角的平面角.向量的运用也为我们拓宽了解决立体几何问题的角度,不过在向量运用过程中,要首先要建系,建系要建得合理,最好依托题目的图形,坐标才会容易求得.

例2  (2007广东卷)如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B―AD―F的大小；(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.

分析：本题主要考查异面直线所成的角及二面角的一般求法，综合性较强，可利用传统方法和空间向量的方法解决.

（三）求空间距离

空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其他几种距离一般化归为这三种距离.

空间中的距离主要指以下七种：(1)两点之间的距离；(2)点到直线的距离；(3)点到平面的距离；(4)两条平行线间的距离；(5)两条异面直线间的距离；(6)平面的平行直线与平面之间的距离；(7)两个平行平面之间的距离.