摘要:例3 如右图.已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2.AB=4. (Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD, (Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角, (Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.分析:本题主要考查线面垂直.异面直线所成角及点到平面距离的求法. (四)多面体和球的面积和体积的计算
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1)由图可知,日用品类销售额占总销售额的百分比为
11%
,日用品类销售额是13.2
万元;2)已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元,若年增长率保持不变,请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元?
如图是2007年11月份的日历牌,我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数.

(1)从甲中选择构成的“矩形”中发现:11×5-12×4=7,即对角线上两数积的差为7.请你平移矩形甲,使它的四个顶点落在其他的四个数上,对角线上的两数积的差还为7吗?
(2)对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字,按上述方法计算和平移,你又能得出什么结论?
(3)由第(1)(2)小题得出的这些规律是否具有一般性?如果你认为不具有一般性,请举反例:如果你认为具有一般性,请假设所选择的某个数为n,然后通过含n的代数式的运算加以说明.
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(1)从甲中选择构成的“矩形”中发现:11×5-12×4=7,即对角线上两数积的差为7.请你平移矩形甲,使它的四个顶点落在其他的四个数上,对角线上的两数积的差还为7吗?
(2)对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字,按上述方法计算和平移,你又能得出什么结论?
(3)由第(1)(2)小题得出的这些规律是否具有一般性?如果你认为不具有一般性,请举反例:如果你认为具有一般性,请假设所选择的某个数为n,然后通过含n的代数式的运算加以说明.
(2007•海淀区二模)例.如图①,平面直角坐标系xOy中有点B(2,3)和C(5,4),求△OBC的面积.
解:过点B作BD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E.依题意,可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
(BD+CE)(OE-OD)+
OD•BD-
•OE•CE
=
×(3+4)×(5-2)+
×2×3-
×5×4=3.5.
∴△OBC的面积为3.5.
(1)如图②,若B(x1,y1)、C(x2,y2)均为第一象限的点,O、B、C三点不在同一条直线上.仿照例题的解法,求△OBC的面积(用含x1、x2、y1、y2的代数式表示);
(2)如图③,若三个点的坐标分别为A(2,5),B(7,7),C(9,1),求四边形OABC的面积.

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解:过点B作BD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E.依题意,可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
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| 2 |
| 1 |
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=
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| 1 |
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∴△OBC的面积为3.5.
(1)如图②,若B(x1,y1)、C(x2,y2)均为第一象限的点,O、B、C三点不在同一条直线上.仿照例题的解法,求△OBC的面积(用含x1、x2、y1、y2的代数式表示);
(2)如图③,若三个点的坐标分别为A(2,5),B(7,7),C(9,1),求四边形OABC的面积.