24.(本小题满分10分)
小明在家中的地板上做摆火柴棒游戏,先用4根火柴摆成形如图①的图案,再用7根火柴摆成形如图②的图案,照这样的方法依次摆下去,若用
表示图案的顺序号,用
表示第
个图案所用的火柴根数用
表示这
个图案所用火柴根数的和,解答下列问题:
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(1)填表.
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1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
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4 |
7 |
|
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… |
|
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4 |
11 |
|
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… |
(2)你能猜想出第
个图案所用火柴根数
吗?(用含
的代数式表示)并用你的结论计算
=10时,
的值;
(3)求
,
,和
,你能猜想出摆这
个图案用的所有火柴的根数
吗?(用含
或
的代数式表示)并用你的结论计算
=15时,
的值.