8. [2014·湖北武汉](多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体．现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，由图线可知( )
A. A的质量mA＝2 kg
B. A的质量mA＝6 kg
C. A、B间的动摩擦因数μ＝0.2
D. A、B间的动摩擦因数μ＝0.6
解析：由题图可知，当拉力F大于48 N时，二者相对滑动，拉力为48 N时，对A受力分析，由牛顿第二定律得，F1－μmAg＝mAa1，即48－10μmA＝6mA，同理可得，拉力为60 N时，60－10μmA＝8mA，解得，mA＝6 kg，μ＝0.2，B、C两项正确．
答案：BC
题组二 提能练
7. 如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动．若小车向右加速度增大，则小车左壁受物块的压力N1和小车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是( )
A. N1不变，N2变大
B. N1变大，N2不变
C. N1、N2都变大
D. N1变大，N2减小
解析： 因为弹簧形变量没有发生改变，所以小车右壁受到的弹簧的压力N2不变，小车向右的加速度增大，物块向右的加速度也增大，而物块受到的弹簧弹力不变，所以小车左壁对物块的弹力变大，即小车左壁受物块的压力N1变大，因此B正确．
答案：B
6. 某同学通过一个力传感器提着一个质量为1 kg的手提包走进一个电梯，并把传感器连接在计算机上，从电梯开始运动为计时起点，到达某一楼层停止，通过计算机处理得到的力随时间变化的图象如图所示，下列判断正确的是( )
A．电梯先加速向下运动，再匀速运动，最后减速运动
B．电梯运动的最大速度是20.4 m/s
C．电梯加速运动时的加速度大小大于减速运动时的加速度大小
D．电梯运动的位移是9.6 m
解析：由图象和对竖直悬挂的手提包受力分析可知，开始拉力大于重力，故加速度向上，电梯加速向上运动，A错误；加速时，由F1－mg＝ma1得a1＝＝0.4 m/s2，vm＝a1t1＝0.4×2 m/s＝0.8 m/s，故B错误；减速时，由mg－F2＝ma2得a2＝＝0.4 m/s2，故C错误；电梯运动的位移为x＝x1＋x2＋x3＝·t1＋vm·t2＋·t3＝9.6 m，故D正确．
答案：D
5. 如图所示，粗糙水平面上放置A、B两个木块，两木块之间用一不可伸长的轻绳相连，图甲中轻绳处于水平位置，图乙中轻绳不水平，现用相同的水平恒力作用在B上，使两物体向右加速运动，下列说法中正确的是( )
A．图甲中由于两物体向右加速运动，故轻绳拉A的力大于A拉轻绳的力
B．图甲中系统A、B受到的摩擦力大于图乙中系统A、B受到的摩擦力
C．两图中A的加速度相等
D．图甲中轻绳的拉力一定小于图乙中轻绳的拉力
解析：轻绳拉A的力与A拉轻绳的力是一对作用力与反作用力，在任何情况下，大小都相等，A选项错误；对系统A、B而言，两图中受力情况完全一样，故两图中系统受到的摩擦力相等，加速度也相等，B选项错误，C选项正确；对图甲中A：T甲－μmg＝ma，得T甲＝μmg＋ma.设图乙中轻绳与水平方向成θ角，对图乙中A：T乙cosθ－μ(mg－T乙sinθ)＝ma，得T乙＝，由两关系式可知两个拉力大小关系不能确定，D选项错误．
答案：C
4. [2014·河南洛阳调研]一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，下列说法中正确的是( )
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
解析：木炭包在传送带上先加速后匀速运动，在加速过程中出现相对位移，且传送带位移大，黑色的径迹将出现在木炭包的右侧；而s相＝s传送带－s木炭包＝vt－＝·＝，传送带运动的速度越大或木炭包与传送带间动摩擦因数越小，径迹的长度越长，D项正确．
3. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一质量为m的物体，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止，然后放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚放开时盘对物体的支持力N等于( )
A. (1＋Δl/l)mg
B. (1＋Δl/l)(m＋m0)g
C. mg·Δl/l
D. (m＋m0)g·Δl/l
解析：当盘静止时，kl＝(m＋m0)g
当向下拉盘使弹簧再伸长Δl后，k(l＋Δl)＝(m＋m0)g＋F
释放瞬间，k(l＋Δl)－(m＋m0)g＝(m＋m0)a
分析物体受力，根据牛顿第二定律N－mg＝ma
可得N＝(1＋)mg.
答案：A
2. 如图所示，两个小物体A、B放在水平地面上相距9 m，现使它们分别以初速度vA＝6 m/s和vB＝2 m/s同时相向运动，已知两物体与地面间的动摩擦因数均为0.2，则它们( )
A. 约经0.92 s相遇 B. 约经1.38 s相遇
C. 经2 s相遇 D. 不可能相遇
解析：由牛顿第二定律可得，加速度aA＝aB＝＝2 m/s2，B减速到0的时间为t1＝＝1 s,1 s内A、B各自发生的位移xA＝vAt－aAt2＝5 m，xB＝vBt－aBt2＝1 m，由xA＋xB<9 m可知，两物体相遇发生在B停下后．设两物体经过时间t2相遇，x′A＋xB＝9，x′A＝vAt2－aAt，解得t2＝2 s，C项正确．
1. 为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )
解析：如图所示，设房顶宽为2b，斜边长为s，则s＝，对雨滴受力分析，根据牛顿第二定律得，mgsinθ＝ma，由运动规律得，s＝at2，解得，t＝，当θ＝45°时，t最小，C项正确．
16.[解析](1)设球运动的线速度为v，半径为R
则在A处时F′+mg=m ①(2分)
在C处时F-mg=m ②(2分)
由①②式得ΔF=F-F′=2mg=2 N。 (2分)
(2)在A处时球拍对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力F向=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图
则tanθ==F+1 (4分)
作出的tanθ-F的关系图象如图
(2分)
答案：(1)2 N (2)见解析图
[总结提升]竖直平面内圆周运动的分析
在处理竖直平面内物体在管内或细杆的端点做圆周运动的问题时，由于该类问题中当物体处在轨道最高点时，弹力方向可能向上，也可能向下，还可能为零，处理该类问题时，可按下述思路分析、判断。
(1)假设只有重力充当向心力，求出物体的速度大小v0。
(2)物体的实际速度v与v0比较。
①当v＜v0，则物体需要的向心力小于重力，或者说重力提供“过度”，物体有被拉向内轨道的趋势，必然挤压内轨道而弹力方向向上。由mg-F=m知，F=mg-m，v越大，F越小。
②当v=v0时，重力恰好提供向心力，则物体既不偏向内轨道也不偏向外轨道，弹力为零。
③当v＞v0时，则物体的重力不能提供足够的向心力。由于惯性物体将远离原来轨道而挤压外壁，其弹力方向向下。由mg+F=m得F=m-mg,v越大，F越大。
15.[解析](1)物块做平抛运动，竖直方向有H=gt2 ①(2分)
水平方向有s=v0t ②(2分)
联立①②两式得v0=s=1 m/s ③(2分)
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg= ④(3分)
联立③④得μ==0.2 ⑤(2分)
答案：(1)1 m/s (2)0.2
①(2分)
mg=2 N。
(2分)
=F+1
(4分)
(2分)
gt2
①(2分)
=1 m/s
③(2分)
④(3分)
=0.2
⑤(2分)