8．设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a+b+c=1。

  ∵y=3x-x²在上是减函数，∴y_max= f (2)=2，∴a>2

 （3）又解：∵f (x)= ＞0，∴ ∴a>3x-x²在上恒成立，

综上所述，对任意x∈，恒有f (x)>0成立的a的取值范围为(2,+∞)。

③若a≥4时，得f (x)在上的最小值，此时>0恒成立。

②若1<a<4时，由（2）得f (x)在上的最小值，只要>0, ∴2<a<4；

（3）①若0<a≤1时，则x=2时，f (2)=<0，不满足条件；

∴函数f (x)在上的最小值为f (2)= ；

∵a∈(1,4), ∴<2，∴g(x)在上递增，∴f (x)在上递增

（2）当a∈(1,4)时，令g(x)= ,易证g(x)在(0,上递减，在上递增。