（2）若，

①设F（x_F，0），C（x_C，y_C），

∵＝4，∴x_E?x_F＝＝4．

【解析】（1）如图，设点C（x，y）（x≠0），E（x_E，0），F（x_F，0），由A，C，F三点共线，，x_E＝．同理，由B、C、F三点共线可得x_F＝．

化简，得点C的轨迹方程为x²＋4y²－4（x≠0）．

（2）若，

①试确定点F的坐标；

②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．

例8．在△ABC中，已知A（0，1），B（0，－1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且＝4．

（1）求点C的轨迹方程；

　　∴的最大值为．所以实数的取值范围是．

　　∴．

∵ ＝，

　　设（），

∴，∴（）．