(2)若.①设F(xF.0).C(xC.yC).——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)若.①设F(xF.0).C(xC.yC).

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已知函数f(x)=lnx，g(x)=

(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值；
（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g(x)=x3+x2[

+f′(x)]在区间（2，3）上总存在极值？
（3）当a=2时，设函数g(x)=(ρ-2)x+

-3，若对任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求实数p的取值范围．查看习题详情和答案>>

（2012•宁德模拟）设函数y=cos(2x-

)-cos2x-1
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数y=f（x）-k在[0，π）内恰有两个零点，求实数k的取值范围．

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(x2-2ax)ex， x＞0

在x=1处取得极值（其中e为自然对数的底数）．
（1）求实数a的值；
（2）若函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围；
（3）设g(x)=

+b，若?x1∈(0，

，e]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

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（2013•凉山州二模）设函数f （x）=x³+3ax²-4（a∈R，x∈R），g（x）=-2ax²+x （a∈R，x∈R）．
（1）若函数f （x）在（0，2）上单调递减，在区间（2，+∞）单凋递增，求a的值；
（2）若函数y=f （x）+g （x）在R上有两个不同的极值点，求

的取值范围；
（3）若方程f²（x）-64f （x）=0，有且只有三个不同的实根，求a的取值范围．

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