则 ＝ ．
9．△ABC内接于以O为圆心的圆，且．
所以x1<x2时，，即f（x1）－f（x2） < g（x1）－g（x2）．
由已知，，所以在R上单调递增，
【解析】记，则．
8．已知函数f（x）、g（x）满足x∈R时，f′（x）>g′（x），
则x1<x2时，则f（x1）－f（x2）___ g（x1）－g（x2）．（填>、<、＝）
又ÐBC1C＝45°，\ÐA1C1C＝135° 由余弦定理，可求得A1C＝5．
7．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________．
【解析】答案：5 ．连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．通过计算可得ÐA1C1C＝90°．
∴a2n＋2＝2×2 n－1，∴a2n＝2 n－2．
又a2n＋a2n＋1＝ a2n＋2a2n＋1＝3a2n＋1，∴数列{an}的前2007项的和为
a1＋（ a2＋ a3）＋ （ a4＋ a5）＋ （ a6＋ a7）＋ …＋ （ a2006＋ a2007）
＝ a1＋（3a2＋1）＋ （3a4＋1）＋ （3a6＋1）＋ …＋ （3a2006＋1）
＝ 1＋（3×2－5）＋ （3×22－5）＋ （3×23－5）＋ …＋ （3×21003－5）
＝ 3×（2＋22＋23＋…＋21003＋1－5×1003
＝6×（21003－1）＋1－5×1003＝6×21003－ 5020 ，故选D．
6．已知f （x）＝x＋1，g （x）＝2x＋1，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝则数列{an}的前2007项的和为
【解析】∵a2n＋2＝a2n＋1＋1＝（2a2n＋1）＋1＝2a2n＋2，∴a2n＋2＋2＝＝2（a2n＋2），
∴数列{a2n＋2}是以2为公比、以a2＝a1＋1＝2为首项的等比数列．
＝ ．
．
，即f（x1）－f（x2） < g（x1）－g（x2）．
，所以
在R上单调递增，
，则
．
，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________．