(12分)某校举行一次乒乓球比赛，在单打比赛中，甲、乙两名同学进入决赛，根据以往经验，单局比赛甲胜乙的概率为，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局者获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.

(1)试求本场比赛中甲胜两局最终乙获胜的事件的概率；

(2)令为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望.

(12分)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。

（1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；

（2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。

(12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；

（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。

(12分)在4名男生和3名女生中挑选3人参加志愿者服务活动，

(Ⅰ)求至多选中1名女生的概率；

(Ⅱ)记女生被选中的人数为随机变量，求的分布列和数学期望．

(12分)甲、乙、丙3人练习投篮，投进的概率分别是，

(Ⅰ)现3人各投篮一次，求3人都没有投进的概率；

(Ⅱ)用表示丙投篮3次的进球数，求随机变量的分布列及数学期望。