题目内容
(12分)在4名男生和3名女生中挑选3人参加志愿者服务活动，
(Ⅰ)求至多选中1名女生的概率；
(Ⅱ)记女生被选中的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望．
解析：(Ⅰ)在7人中选出3人，总的结果数是
种 …………(2分)
记“被选中的3人中至多有1名女生”为事件A，则A包含两种情形：
①被选中的是1名女生，2名男生的结果数是
种，
②被选中的是3名男生的结果数是
种， ………………(4分)
至多选中1名女生的概率为
． ……………(6分)
(Ⅱ)由题意知随机变量
可能的取值为：0，1，2，3，则有
……………………（8分）
的分布列
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
……………（10分）
的数学期望
… ……(12分)
练习册系列答案
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（1）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．求所选3人中至少有1名女生的概率．
⑴从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。求所选3人中至少有1名女生概率。 ⑵射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环，从外向内白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径是122 cm，靶心直径12.2 cm,运动员在70米外射箭，假设都能中靶，且射中靶面内任一点是等可能的，求射中“黄心”的概率