题目内容
(12分)甲、乙、丙3人练习投篮，投进的概率分别是
，
(Ⅰ)现3人各投篮一次，求3人都没有投进的概率；
(Ⅱ)用
表示丙投篮3次的进球数，求随机变量的分布列及数学期望。
解析：(Ⅰ)记“甲投篮1次投进”为事件
，“乙投篮1次投进”为事件
， “丙投篮1次投进”为事件
，“3人都没有投进”为事件
，
则
，
，
∴
………………………(2分)
…………………………(4分)
∴3人都没有投进的概率为
…………………………(5分)
(Ⅱ)
的可能取值为
，故：
， …………………(6分)
， …………………(7分)
， ………………………(8分)
， …………………(9分)
∴的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
∴的数学期望：
， ……………(12分)
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
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|
|
（1) 求至少有一位学生做对该题的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的数学期望.
，求随机变量
，甲、乙都闯关成功的概率为
，乙、丙都闯关成功的概率为
，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
的分布列和数学期望．
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为