曲线y=|x|+1与y=|x2-1|交点的个数为——青夏教育精英家教网—

摘要：曲线y=|x|+1与y=|x2-1|交点的个数为

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曲线y=1+

4-x2

与直线y=k（x-2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为

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已知曲线C：x2+

=1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得

=λ

？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若直线l与x轴的交点为P，当a＞0时，是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个？若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知双曲线x²-y²=1与直线y=

(x-1)交于A、B两点，满足条件

=λ

（O为坐标原点）的点C也在双曲线上，则点C的个数为（　　）

A、0个	B、1个
C、2个	D、0个或1个或2个

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如图，已知曲线C：y＝x²(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A₁，过A₁作x轴的垂线交曲线C于P₁，过P₁作y轴的垂线交RQ于B₁，记a₁为矩形A₁P₁B₁Q的面积．分别取线段OA₁，P₁B₁的中点A₂，A₃，过A₂，A₃分别作x轴的垂线交曲线C于P₂，P₃，过P₂，P₃分别作y轴的垂线交A₁P₁，RB₁于B₂，B₃，记a₂为两个矩形A₂P₂B₂A₁与矩形A₃P₃B₃B₁的面积之和．以此类推，记a_n为2ⁿ^－¹个矩形面积之和，从而得数列{a_n}，设这个数列的前n项和为S_n．

(Ｉ)求a₂与a_n；

(Ⅱ)求S_n，并证明S_n＜．

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如图，已知曲线C：y＝x²(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A₁，过A₁作x轴的垂线交曲线C于P₁，过P₁作y轴的垂线交RQ于B₁，记a₁为矩形A₁P₁B₁Q的面积．分别取线段OA₁，P₁B₁的中点A₂，A₃，过A₂，A₃分别作x轴的垂线交曲线C于P₂，P₃，过P₂，P₃分别作y轴的垂线交A₁P₁，RB₁于B₂，B₃，记a₂为两个矩形A₂P₂B₂A₁与矩形A₃P₃B₃B₁的面积之和．以此类推，记a_n为2ⁿ^－1个矩形面积之和，从而得数列{a_n}，设这个数列的前n项和为S_n．

(Ｉ)求a₂与a_n；
(Ⅱ)求S_n，并证明S_n＜．

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