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摘要:函数模型及其应用.函数的零点定理
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若 f(x)是奇函数,且x
0
是y=f(x)+e
x
的一个零点,则-x
0
一定是下列哪个函数的零点( )
A.y=f(-x)e
x
-1
B.y=f(-x)e
-x
+1
C.y=e
x
f(x)-1
D.y=e
x
f(x)+1
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如图是一个二次函数y=f(x)的图象
(1)写出这个二次函数的零点
(2)求这个二次函数的解析式
(3)当实数k在何范围内变化时,函数g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数?
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用二分法求函数零点,函数的零点总位于区间[a
n
,b
n
]上,当|a
n
-b
n
|<ε时,函数的近似零点
a
n
+
b
n
2
与真正零点的误差不超过( )
A.ε
B.
1
2
ε
C.2ε
D.
1
4
ε
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(2011•上海模拟)设b,c,k是实数,二次函数f(x)=3x
2
+bx+c满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)同号.在以下关于f(x)的零点的命题中,假命题的序号为( )
①该二次函数的两个零点之差一定大于2;
②该二次函数的零点都小于k;
③该二次函数的零点都大于k-1.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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函数y=ln(2x+1)-x
2
的导函数的零点为( )
A.0.5或-1
B.(0.5,-1)
C.1
D.0.5
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