Question

用二分法求函数零点，函数的零点总位于区间[a_n，b_n]上，当|a_n-b_n|＜ε时，函数的近似零点

an+bn

2

与真正零点的误差不超过（　　）

• A．ε
• B．

  1

  2

  ε
• C．2ε
• D．

  1

  4

  ε

Answer 1

分析：根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|a_n-b_n|＜ε时，区间[a_n，b_n]的中点x_n=

1

2

（a_n+b_n）就是函数的近似零点，由此即可得到结论．

解答：解：根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|a_n-b_n|＜ε时，区间[a_n，b_n]的中点x_n=

1

2

（a_n+b_n）就是函数的近似零点，这时计算终止，从而函数的近似零点与真正零点的误差不超过

1

2

ε．
故选B．

点评：本题考查二分法求方程的近似解，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．