摘要： (1)∵△ABC为等腰三角形 ∴AC=BC ∠CAB=∠CBA 又∵CH为底边上的高.P为高线上的点 ∴PA=PB ∴∠PAB=∠PBA ∵∠CAE=∠CAB-∠PAB ∠CBF=∠CBA-∠PBA ∴∠CAE=∠CBF (2)∵AC=BC ∠CAE=∠CBF ∠ACE=∠BCF ∴△ACE-△BCF(AAS) ∴AE=BF (3)若存在点P能使S△ABC=S△ABG.因为AE=BF.所以△ABG也是一个等腰三角形.这两个三角形面积相等.底边也相同.所以高也相等.进而可以说明△ABC-△ABG.则对应边AC=AE,∠ACE=∠AEC,所以0°≤∠C＜90°
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25、如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED．
7、如图：△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形，下列结论中：①AD⊥BC ②EF=FD ③BE=BD ④∠ABE=60°中正确的个数为（ ）
（2013•贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABCS三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延长AC到点D，使CD=| 1 |
| 2 |
（1）D点的坐标是
（3，
m）
| 3 |
| 2 |
（3，
m）
（用含m的代数式表示）| 3 |
| 2 |
（2）当△ABC为等腰三角形时，作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的表达式；
（3）在△ABC为等腰三角形的条件下，点P为y轴上任一点，连接BP、DP，当BP+DP的值最小时，点P的坐标为
（0，m）
（0，m）
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