摘要：设椭圆=1(a＞b＞0)的焦点为F1.F2.P是椭圆上任一点.若∠F1PF2的最大值为. (Ⅰ)求椭圆的离心率, (Ⅱ)设直线l与椭圆交于M.N两点.且l与以原点为圆心.短轴长为直径的圆相切.已知的最大值为4.求椭圆的方程和直线l的方程.
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设椭圆
=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),右准线l交x轴于点A,且
.
=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),右准线l交x轴于点A,且
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(1)试求椭圆的方程;
(2)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值和最小值.
(文)已知函数f(x)=
x3+bx2+cx,b、c∈R,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减.
(1)若b=-2,求c的值;
(2)求证:c≥3;
(3)设函数g(x)=f′(x),当x∈［-1,3］时,g(x)的最小值是-1,求b、c的值.
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设椭圆
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
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=1(a＞b＞0)的两焦点为F1、F2，若在椭圆上存在一点P，使
·
=0，求椭圆的离心率e的取值范围.
+
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
=1(a＞b＞0)的离心率为e=
.
）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1⊥OQ2?