摘要：15．如图2.底面是直角梯形的四棱锥..底面...求面与面所成的二面角的余弦值． 解:如图所示建立空间直角坐标系. 则. ..． 设平面与平面的法向量分别为. 则由得 即 又由得即 不妨令.. 则.. ... ． 故面与面所成的二面角的余弦值为． 高中苏教选修(2-1)3.2空间向量的应用测试题
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如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=| 1 | 2 |
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：面SAB⊥面SBC；
（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．
如图，在底面是直角梯形的四棱锥 P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4．AD=2，AB=2| 3 |
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．（ I ） 求证：MC∥平面PAB；
（Ⅱ）在棱PD上找一点Q，使二面角Q-AC-D的正切值为
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| 2 |
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，