摘要： 旋转体的体积 (1)由连续曲线 轴所围曲边梯形绕 轴旋转一周所成 旋转体.其体积:取 为积分变量. 对应于 .体积元素 故: (2)由连续曲线 轴所围曲边梯形绕 轴旋转一周所 成旋转体.其体积:取 为积分变 量.对应于 .体积元素 故: 例10 设曲线 所围成的平面图形为 D.试求 D 绕 旋转 而成的旋转体的体积. 解 所求为 D 绕 y 轴旋转所得旋转体的体积, 由公式 例11 求摆线 , 的一拱与 围成的图形分别绕 轴. 轴旋转一周而成的旋转体体积. 解 (1) 绕 轴: (2) 绕 轴:为如图两部分体积之差 例12 设由曲线 与直线 围成平面图形 求(1)此平面图形的面积,(2)此平面图形绕 轴旋转所成的旋转体体积. 解 作图.求交点:解 , 解 (1)面积: (2)体积:
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（1）求复数
-i的模和辐角的主值．
（2）解方程9-x-2•31-x=27．
（3）已知sinθ=-
，3π＜θ＜
，求tg
的值．
（4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
（5）求
．
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| 3 |
（2）解方程9-x-2•31-x=27．
（3）已知sinθ=-
| 3 |
| 5 |
| 7π |
| 2 |
| θ |
| 2 |
（4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
（5）求
| lim |
| n→∞ |
| 3n2+2n |
| n2+3n-1 |
（2013•长宁区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=| 3 |
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
已知f（x）为一次函数，且f（x）=x
f（t）dt+1，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x），求曲线y=g（x）与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积． 查看习题详情和答案>>
| ∫ | 2 0 |
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x），求曲线y=g（x）与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积． 查看习题详情和答案>>
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为