Question

已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2，较短腰长为1，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为（　　）

• A．4π
• B．

  3

  π
• C．

  4π

  3

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：旋转体由圆柱与圆锥组成，圆柱、圆锥的底面圆的半径、高均为1，由此可求该旋转体的体积．

解答：解：由题意，旋转体由圆柱与圆锥组成，圆柱的底面圆的半径为1，高为1，体积为π×1²×1=π
圆锥的底面圆的半径为1，高为1，体积为

1

3

π×1²×1=

1

3

π
∴旋转体的体积为

4π

3

故选C．

点评：本题考查旋转体的体积，确定旋转体由圆柱与圆锥组成是关键．