(本小题满分12分)

.   商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数(人)是羊毛衫每件标价(元)的一次函数：，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问：

(I)商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

(II)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

（本小题满分12分）

已知关于的一元二次函数

（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

（Ⅱ）设点是区域内的随机点，

记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

（本小题满分12分）

    已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．

（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

（本小题满分12分）

       已知函数

   （1）若且函数的值域为,求的表达式;

   （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

   （3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?

（本题满分12分） 已知函数，其中为大于零的常数．（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的且时，都有成立．