题目内容
（本小题满分12分）
已知关于
的一元二次函数
（Ⅰ）设集合
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点
是区域
内的随机点，
记
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
发生的概率.
【答案】
解：（Ⅰ）∵函数
的图象的对称轴为
要使在区间
上为增函数，
当且仅当
且
………………………………2分
若
则
，若
则
若
则 ……………………4分
记
函数
在区间
上是增函数
则事件
包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴
……6分
（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
，
其面积
……………………………………8分
事件
构成的区域：
由
,得交点坐标为
………………………………10分
，∴事件发生的概率为
……12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
