题目内容
(本小题满分12分)
. 商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数
(人)是羊毛衫每件标价
(元)的一次函数:
,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:
(I)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(II)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
(本小题满分12分)
解:(I)设利润为
元,
…………1分
∴
…………2分
∴
…………4分
∵
,
∴
时,
,
即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元. …………6分
(Ⅱ)由题意得,
…………8分
∴
…………10分
∴![]()
所以,商场要获取最大利润的
,每件标价为
元或
元. …………12分
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