题目内容

(本小题满分12分)

.   商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数(人)是羊毛衫每件标价(元)的一次函数:,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:

(I)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?

(II)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

(本小题满分12分)

解:(I)设利润为元,

                                   …………1分

                                             …………2分

  …………4分

时,

即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元.  …………6分

(Ⅱ)由题意得,                …………8分

         …………10分

所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.      …………12分

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