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摘要：∴xA?xB=2t?=

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在数轴上区间[-3，6]内，任取三个点A，B，C，则它们的坐标满足不等式：（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的概率为

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已知平面内两定点F1(0，-

)，动点P满足条件：|

|=4，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求

的取值范围；
（III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若

，3])，记x_A、x_B分别为A、B两点的横坐标，求|x_A•x_B|的最小值．
（理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若

，3])，求△AOB面积的最大值．

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=（2，1），

=（1，7），

=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么

的最小值是

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已知点P在曲线C：y=

（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}（n≥1，n∈N）满足a₁=1，a_n=f(

)（n≥2），数列{b_n}满足b_n=

，求a_n与b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞

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|AB|=|x_A-x_B|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算s(x，y)=

是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．

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