摘要：2．在数学活动中获得成功的体验.锻炼克服困难的意志.建立自信心． 重点.难点.关键:

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精英家教网在数学活动中，小明为了求
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+
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+
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+…+
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的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求
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+
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+
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+
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+…+
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的值为
 
．
（2）请你利用下图，再设计一个能求
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+
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+
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+
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+…+
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2n
的值的几何图形．
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在数学活动中我们知道：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．如图，已知直线y=ax+b过点P（-4，-2），则关于x、y的二元一次方程组
y=ax+b
y=
1
2
x
的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．
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精英家教网在数学活动中，小明同学为了求
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+
1
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+
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23
+
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24
+…+
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的值（结果用n表示），设计了如右图所示的几何图形，如图，请你利用这个几何图形求出
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+
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+
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+
1
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+…+
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的值，这个值是
 
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在数学活动中，小明为了求
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+
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+
1
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+
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…+
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2a
的值（结果用n表示），设计如图甲所示的几何图形．

（1）请你利用这个几何图形求
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+
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+
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…+
1
2a
的值为
1-
1
2a
1-
1
2a
．
（2）请你利用图乙，再设计一个能求
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2
+
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22
+
1
23
+
1
24
…+
1
2a
的值的几何图形．
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（1）对于实数a，b，c，d，规定一种运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如
.
10
2-2
.
=1×（-2）-0×2=-2，那么当
.
(x+1)(x+2)
(x-3)(x-1)
.
=27时，则x=
 
．
（2）在数学活动中，小雪为了求
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+
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+
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+
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+…+
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的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
①请你利用图1求
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+
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+
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+
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+…+
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的值为
 
．
②请你利用图2，再设计一个能求
1
2
+
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22
+
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23
+
1
24
+…+
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2n
的值的几何图形．
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