1．cos(－π)－sin(－)的值是(　)

A.　　　　　B．－

C．0　 　　　　　　　　　D.

解析：选A.原式＝cos(－4π－)－sin(－4π－)

＝cos(－)－sin(－)

＝cos+sin＝.

12．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.

解：总体容量为6+12+18＝36.

当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为·6＝，技术员人数为·12＝，技工人数为·18＝，所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18.

当样本容量为(n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.

即样本容量n＝6.

11．某学校为了了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？

解：从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按1∶10分配．

∴300×＝30(人),600×＝60(人)，

200×＝20(人),70×＝7(人)，

30×＝3(人)．

所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人．

10.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？

(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检验；

(2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座号为1-40)，一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈；

(3)希望中学有180名教职工，其中教师136名，管理人员20名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本．

解：(1)所述问题中总体中的个体数和样本容量均较少，故宜用简单随机抽样法；(2)所述问题具有总体中的个体数较多，且每个个体无明显差异的特点，所以适宜用系统抽样法进行抽取样本；(3)所述问题的总体中的个体具有明显差异，即出现了3个阶层，因此适宜用分层抽样法获取样本．

9．一个工厂生产了24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是________件．

解析：由甲生产线共生产了6000件，而总体共有24000，故每个个体被抽到的概率为＝，因此甲生产线共抽到了6000×＝1500件，而乙丙两生产线共可抽取18000×＝4500件，设丙抽取了n件，则乙抽取了4500－n，由三者成等差数列可得：2(4500－n)＝1500+n⇒n＝2500，即丙抽取了2500件样品，而由于每个个体被抽取的概率均相等为，故丙生产线共生产了＝⇒N＝10000(件)．

答案：10000

8．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．

解析：设样本的总容量为x，则×1300＝130，

∴x＝300.

∴A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件)．

设C产品的样本容量为y，

则y+y+10＝170，∴y＝80.

∴C产品的数量为×80＝800.

答案：800

7．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

解析：由已知，从600户中选100户，选取的比例为，故三种家庭应分别抽取的户数依次为25,60,15.

答案：25,60,15

6．某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中，正确的是(　)

A．②、③都不能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．①、③都可能为分层抽样

解析：选D.③中每部分选取的号码间隔一样(都是27)，为系统抽样方法，排除A；②可能为分层抽样，排除B；④不是系统抽样，排除C，故选D.

5．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是(　)

A．480　 　　　　　　　　　　　　　B．640

C．800 　　　　　　　　　　　　　D．960

解析：选D.设抽取高一学生x人，抽取高三学生y人，高三学生总人数为z人，则由题意得：求得又由＝，得z＝960.故选D.

∴若抽64人应在三年级抽取64×＝16.故选B.

4．要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(　)

A．5,10,15,20,25 　　　　　　　　　B．1,2,3,4,5

C．2,4,8,16,22 　　　　　　　　　　D．3,13,23,33,43

解析：选D.系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，k+d，k+2d，k+3d，k+4d，其中d＝＝10，k是1-10中用简单随机抽样方法得到的数．