中的b≈-2.气
(参考公式：
)
(09宜春)已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，
，
满足线性回归方程
，则“
满足线性回归方程
”的 ( )
的值
( )
100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右
A．62
B63 C．64
D．65
3、(2009临沂一模)甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为
与P，且乙射击2次均未命中的概率为
，
(I)求乙射击的命中率;
(II)若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。解：(I)设“甲射击一次命中”为事件A，“乙射击一次命中”为事件B
由题意得
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
解得
或
(舍去)，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分
故乙射击的命中率为
。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
(II)由题意和(I)知
。
ξ可能的取值为0，1，2，3，故
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分
.8分
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分
┉┉┉10分
故ξ的分布列为
|
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
 |
 |
 |
 |
由此得ξ的数学期望
┉┉┉12分
4(2009青岛一模)在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽
得两张卡片的标号分别为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
(Ⅰ)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．
解:(Ⅰ)
、可能的取值为、、，
，
，
，且当
或
时，
．
因此，随机变量的最大值为
…………………………4分
有放回抽两张卡片的所有情况有
种，
…………………6分
(Ⅱ)的所有取值为
．
时，只有
这一种情况．
时，有
或
或
或
四种情况，
时，有
或
两种情况．
，
，
…………………………8分
则随机变量的分布列为：
………………10分
因此，数学期望
…………………………12分
2009年联考题
2、(2009聊城一模)某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术
费1.1万元。团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸
引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元便可享受
一次摇奖机会，如图是摇奖机的示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区
域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5。相应区域分
别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元
的学习用品。摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域(边线
忽略不计)即可获得相应价值的学习用品(如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品)。
(1)预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习
用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
(2)如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价
值6元时的学习用品的概率。
解：(1)设摇奖一次，获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为
A、B、C、D、E则其概率分别为
(3分)
设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为，则的分布列为：
|
|
1 |
2 |
3 |
45 |
5 |
|
P |
 |
 |
 |
 |
 |
(6分)
若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为1500E=3500(元)，
除去购买学习用品的款项后，剩余款项为1500×10-3500=11500(元)，
故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗。 (8分)
(2)记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为F，则
即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为
。
(12分)