11.平移公式：(1)按向量把平移到，则按向量把点平移到点______(答：(－8，3))；(2)函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则＝________(答：)

10.线段的定比分点：

若点分所成的比为，则分所成的比为_______(答：)

(1)若M(-3，-2)，N(6，-1)，且，则点P的坐标为_______(答：)；(2)已知，直线与线段交于，且，则等于_______(答：2或－4)

7、向量的运算律：下列命题中：① ；② ；③ ；④ 若，则或；⑤若则；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正确的是______(答：①⑥⑨)

　(1)若向量，当＝_____时与共线且方向相同(答：2)；(2)已知，，，且，则x＝______(答：4)；(3)设，则k＝_____时，A,B,C共线(答：－2或11)

　(1)已知，若，则　　　 (答：)；(2)以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，，则点B的坐标是________ (答：(1,3)或(3，－1))；(3)已知向量，且，则的坐标是________ (答：)

6、向量的运算：

(1)几何运算：

(1)化简：①___；②____；③_____(答：①；②；③)；(2)若正方形的边长为1，，则＝_____(答：)；(3)若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为____(答：直角三角形)；(4)若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为___(答：2)；(5)若点是的外心，且，则的内角为____(答：)；

(2)坐标运算：(1)已知点，，若，则当＝____时，点P在第一、三象限的角平分线上(答：)；(2)已知，，则　　　 (答：或)；(3)已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标是　　　　 (答：(9,1))

设，且，，则C、D的坐标分别是__________(答：)；

已知向量＝(sinx，cosx), ＝(sinx，sinx), ＝(－1，0)。(1)若x＝，求向量、的夹角；(2)若x∈，函数的最大值为，求的值(答：或)；

已知均为单位向量，它们的夹角为，那么＝_____(答：)；

如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若，其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量，则P点斜坐标为。(1)若点P的斜坐标为(2，－2)，求P到O的距离｜PO｜；(2)求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系中的方程。(答：(1)2；(2))；

5、平面向量的数量积：

(1)△ABC中，，，，则_________(答：－9)；(2)已知，与的夹角为，则等于____(答：1)；(3)已知，则等于____(答：)；(4)已知是两个非零向量，且，则的夹角为____(答：)

已知，，且，则向量在向量上的投影为______(答：)

(1)已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是______(答：或且)；(2)已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是_________(答：)；(3)已知与之间有关系式，①用表示；②求的最小值，并求此时与的夹角的大小(答：①；②最小值为，)

4、实数与向量的积

2、向量的表示方法：(1)若，则______(答：)；(2)下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 A. 　B. 　C. 　　D. (答：B)；(3)已知分别是的边上的中线,且,则可用向量表示为_____(答：)；(4)已知中，点在边上，且，，则的值是___(答：0)

1、向量有关概念：

(1)向量的概念：已知A(1,2)，B(4,2)，则把向量按向量＝(－1,3)平移后得到的向量是_____(答：(3,0))

下列命题：(1)若，则。(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。(3)若，则是平行四边形。(4)若是平行四边形，则。(5)若，则。(6)若，则。其中正确的是_______(答：(4)(5))

6．直线与圆锥曲线的位置关系：

(1)若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______(答：(-,-1))；(2)直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_______(答：[1，5)∪(5，+∞))；(3)过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条(答：3)；

(2)过双曲线＝1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：①P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；②P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；③P在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；④P为原点时不存在这样的直线；

(3)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。(1)过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______(答：2)；(2)过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______(答：)；(3)过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有____条(答：3)；(4)对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_______(答：相离)；(5)过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则_______(答：1)；(6)设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为___________(填大于、小于或等于) (答：等于)；(7)求椭圆上的点到直线的最短距离(答：)；(8)直线与双曲线交于、两点。①当为何值时，、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？(答：①；②)；

5、点和椭圆()的关系：