20. 解(1)，，．

∴，且．　　 …………………… 2分

解得a＝2，b＝1．　　　　　　　　　　　　 …………………… 4分

(2)，令，

则，令，得x＝1(x＝－1舍去)．

在内，当x∈时，，∴h(x)是增函数；

当x∈时，，∴h(x)是减函数．　 …………………… 7分

则方程在内有两个不等实根的充要条件是 ……10分

即．　　 　　 　13分

20. (13分)已知函数图象上一点P(2，)处的切线方程为．

(1)求的值；(2)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底).

19．解：(1)解: ∵ , ∴,

∴ , 又,

∴ 数列是以2为公比、以-2为首项的等比数列.…………… 6分

　(2)由(1)得:　 ， ∴ ，,

∴,　

令, 则,

两式相减得:

∴ , 即.　　　 ………………………12分

19．(12分) 在数列中，已知.

(1)证明数列是等比数列；(2) 为数列的前项和，求的表达式.

1. 西工大附中三模

21．解：(I)

	0	(0，1)	1	(1，3)	3
		+	0	-
	0		1

　　　 　　 4分

　 (II)设时，函数的值域为A，

　　　 ，

　　　 总存在

　 (1)当时，

　　　 上单调递减，

　　　 　　 …………………………8分

　 (2)当时，

　　　 令

　　　 (舍去)

　　　 ①当时，列表如下：

	0				3
		-	0	+
	0

　　　 若，

　　　 则

　　　 　 ………………………………　 11分

　　　 ②当时，时，

　　　 函数上单调递减

　　　 　　 ……………………　 13分

　　　 综上，实数的取值范围是　 …………………………　 14分

21．(本小题满分14分)

　 (I)当的值域；

　 (II)对于任意成立，求实数的取值范围。

20．解：(I)

　　　 是等差数列

　　　 又

　　　 　　 2分

　　　 　　 5分

　　　 又

　　　 为首项，以为公比的等比数列　　　 6分

　 (II)

　　　 当

　　　 又　 　　　　　　　

　　　 是单调递增数列　　　 9分

　 (III)时,

　　　 即

　　　 　　　 12分

20．(本小题满分14分)

　　　 已知数列满足：

　 (I)求证：数列为等比数列；

　 (II)求证：数列为递增数列；

　 (III)若当且仅当的取值范围。

19、(本题满分14分)如图，椭圆＝1(a＞b＞0)与过点A(2，0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=　　　　　　　　　　　　　　 .

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。

19解：(Ⅰ)过 A、B的直线方程为 因为由题意得有惟一解。 即有惟一解, 所以，

故

又因为 ,即 ，

所以

从而得 故所求的椭圆方程为. (Ⅱ)由(Ⅰ)得, 所以

由 解得 ,

因此. 从而 ,

因为, 所以　 ……12分