摘要：19．已知一次函数f(x)＝ax-2.(a≠0)． (1)当a＝3时.解不等式|f(x)|＜4, (2)设函数g(x)＝f(sin2x)(-≤x≤)的最大值为4.求实数a的值． 解析:(1)∵a＝3时.f(x)＝3x-2. ∴|f(x)|＜4⇔|3x-2|＜4⇔-4＜3x-2＜4⇔-2＜3x＜6⇔-＜x＜2. ∴不等式的解集为{x|＜x＜2}． (2)g(x)＝asin2x-2.x∈[-.] ∵x∈[-.].所以2x∈[-.] ∴-≤sin2x≤1. 当a＞0时.g(x)max＝a-2＝4.得a＝6, 当a＜0.g(x)max＝-a-2＝4.得a＝-4.

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