一人质量为50kg，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的轻弹性绳原长为12m，弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长量遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度．此人从桥面弹性绳系点处下落，下落速率v跟下落距离s的关系如图所示．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²（提示：弹力做功W=

.

F

x）．求：
（1）绳的劲度系数k；
（2）此人到达最低点时，绳的弹性势能E_P；
（3）此人速度最大时，绳的弹性势能E_P．

质量为m、电量为+q的小球以初速度v₀并与水平方向成θ角射出，如图所示．如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v₀方向做直线运动，试求：
（1）所加匀强电场场强的最小值；
（2）加了这个电场后，经过多长时间小球速度变为零？

在以加速度a=g/2竖直向上发射的火箭内的水平平台上放有一个质量为历的物体，当火箭离地面的高度为地球半径的二分之一时，物体对平台的压力为（g为地球表面重力加速度）

如图所示的电路中，电键K₁，K₂，K₃，K₄均闭合，在平行板电容器C的极板间悬浮着一带电油滴P．
（1）若断开K₁，则P将；
（2）若断开K₂，则P将；
（3）若断开K₃，则P将；
（4）若断开K₄，则P将．

风力发电是一种环保的电能获取方式．设计每台风力发电机的功率为40kW．实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29kg/m³，当地水平风速约为10m/s，则风力发电机的叶片长度约为．

如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只半导体器件伏安特性曲线．电池组的内阻是，将该半导体器件接在该电池组两端，电池组的输出功率将是，此时该电源的效率为．

倾角为θ的斜面静止在水平面上，现在斜面上的A点以V的速度水平抛出一小球，其落点与A的水平距离为S₁；若改为2V的速度在同一点抛出，则落点与A的水平距离为S₂，则S₁：S₂之比可能为（　　）

某汽车在平直公路上以功率P、速度v₀匀速行驶时，牵引力为F₀．在t₁时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P/2，此后保持该功率继续行驶，t₂时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．下面是有关汽车牵引力F、速度v的下列说法中，其中正确的（　　）

在光滑的水平面上，叠放着二个质量为m₁、m₂的物体（m₁＜m₂），用一水平力作用在质量m₁物体上，二物体相对静止地向右运动．现把此水平力作用在m₂物体上，则以下说法正确的是（　　）

如图所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况（　　）